![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
контакты | ![]() |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
![]() |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Скидки и надбавки при продаже российских пакетов акций. Оценка влияния привилегированных пакетов акций.к.т.н. Яскевич Е. Е. В отчете по оценке пакета акций, основанном на применении нескольких подходов, оценщик должен принять 2 существенно влияющих на конечный результат решения:
Подходам к решению этих вопросов посвящена настоящая работа. Актуальность затронутой тематики заставляет сконцентрировать в данной работе отдельные рекомендации по определению диапазонов и конкретных величин скидок и надбавок, а также методики определения этих величин. Рыночные данные по продажам российских пакетов акций конкретизируют оцениваемые величины скидок и надбавок. В работе рассматриваются отдельные аспекты, связанные с определением стоимости привилегированных пакетов акций. Данная работа ориентирована на подготовленного специалиста оценщика, - поэтому общие пояснения применяющимся терминам и определениям не приводятся, а указываются источники информации, откуда они взяты. 1. Виды надбавок и скидок. Виды надбавок и скидок:
Другие виды скидок: скидка на блокирование (для относительно больших миноритарных пакетов акций); скидка на потерю ключевой фигуры (например, наследство); скидка на структуру портфеля (для двух и более не совпадающих видов действий компаний) и т.п. /2/
2. Факторы, обуславливающие введение скидок и надбавок.
Существенный характер имеет учет возможности государственного регулирования (например, наличие "золотой акции"). 3. Условия применимости скидок и надбавок. Взаимовлияние скидок и надбавок УСЛОВИЯ:
ВЗАИМОВЛИЯНИЕ
4. Диапазоны скидок и надбавок по данным зарубежных источников информации. По данным работы /2/
По данным работы /3/:
По данным "Mergerstat Review" /www.mergerstat.com/:
По данным работы /5, Украина/:
5. Диапазоны скидок и надбавок по данным отечественных источников информации ПП РФ № 369 от 31.05.2002 г. Приложение № 1.
6. Диапазоны рекомендованных значений скидок и надбавок В табл.2 приведены рекомендованные диапазоны Таблица 2.
В табл.3 приведены возможные варианты применения скидок и надбавок к различным пакетам акций. Таблица 3.
7. Методы определения величин скидок и надбавок.
8. Общие формулы для учета скидок и надбавок. Рассмотрим, какие же общие виды формул расчета стоимости пакетов акций вытекают из вышеприведенных выкладок: Определим вид формул для оцениваемого пакета акций "Са": Мажоритарный пакет: где: Уа - удельный вес пакета акций;О - общая стоимость предприятия (бизнеса) как 100 % мажоритарный пакет; НА - стоимость неоперационных активов; Кк - надбавка за контроль; Кл - скидка за ликвидность; Кп - скидка за иные факторы влияния. Следует отметить, что формула (1) при наличии "ликвидных" неоперационных активов (НА) не отражает полностью взаимовлияния скидок и надбавок (потребуется определять Кл и Кп для этих активов), как отмечалось в вышеприведенных источниках информации, - поэтому иногда целесообразно при этих условиях применять формулу: Са = Уа * [(О - НА)*(1 + Кк)*(1-Кл)*(1 - Кп) + НА] (2) Миноритарный пакет: Са = Уа * О *(1 - Кк)*(1-Кл)*(1-Кп) (3), где: Кк - скидка за контроль (для удобства применения используется обозначение - идентичное надбавке за контроль);Кл - скидка за ликвидность; Кп - скидка за иные факторы влияния. Для блокирующего пакета может быть применен промежуточный вариант, в зависимости от оперативного применения либо скидок, либо надбавок.
9. Исследования российского рынка акций. Для проведения исследований анализировались данные по продаже российских пакетов некотируемых акций ОАО. Для анализа были использованы данные:
У автора имеются дополнительные данные (около 15 продаж), однако отсутствие информации по "чистоте" проведенных сделок не позволяет применять их для анализа. Нижеприведенный график показывает общие тенденции изменений надбавок и скидок для проданных пакетов некотируемых акций ОАО. ![]() Как видно из графика, мажоритарные пакеты имеют наибольшие надбавки при продажах пакетов, близких к контрольным. Миноритарные пакеты имеют скидки, имеющие тенденции увеличения пропорционально удельному весу пакетов. Максимальная надбавка (72,9 %) зафиксирована при продаже 51 % - го пакета акций предприятия, относящегося к пищевой промышленности. Минимальная скидка в 73,0 % зафиксирована при продаже 0,5 % - го пакета акций автотранспортного предприятия. На графике зафиксирована неявная тенденция снижения скидок в области "блокирующих" пакетов (20...40 %). Тенденция может быть случайной (во всяком случае, она требует статистической проверки). На основании полученных данных определены ориентировочные диапазоны надбавок и скидок для различных пакетов акций ![]() В табл. 4 приведены наиболее вероятные диапазоны и средние значения надбавок и скидок для различных пакетов некотируемых акций ОАО Таблица 4.
10. Привилегированные и обыкновенные акции (подходы на основе выплаты дивидендов, сравнительные подходы, обобщения подходов). Облигации, привилегированные и обыкновенные акции различаются последовательностью возмещения денежных средств (если предприятие ликвидировано, то в первую очередь погашается задолженность по облигациям, затем по привилегированным акциям и в последнюю - по обыкновенным акциям). Облигации дают право на гарантированные выплаты, привилегированные акции - на дивиденды (при наличии прибыли). Скидки на ликвидность, по своей величине, - меньше для облигаций, более высокие по привилегированным акциям и самые высокие - по обыкновенным /3/. При изучении Устава предприятия и отчетов по эмиссии акций устанавливаются:
Рассмотрим общий случай и установим максимально возможную стоимость привилегированных акций при условии выплаты дивидендов только по привилегированным акциям в размере 10 % от ЧОД. О = Оо + Оп (4), где: Оо - стоимость всех обыкновенных акций;Оп - стоимость всех привилегированных акций. Найдем стоимость Оп путем капитализации дивидендов: Оп = 0,1*ЧОД / Кп.кап . (5),Где: Кп.кап . - коэффициент капитализации привилегированных акцийМаксимальная стоимость привилегированной акции (Сп): Сп = Оп / 0,25*N = 0,1*ЧОД / (Кп.кап.* 0,25* N) = 0,4*ЧОД / Кп.кап.* N (6), где: N - общее количество выпущенных акций.Найдем общую стоимость предприятия путем капитализации денежного потока: О = ДП / Ккап. (7), где: ДП - денежный поток для всего предприятия;Ккап. - коэффициент капитализации для всего предприятия. Определим стоимость всех обыкновенных акций: Оо = О - Оп = ДП / Ккап. - 0,1*ЧОД / Кп.кап. (8)Рассмотрим гипотетическую ситуацию, когда ДП = ЧОД: Оо = ЧОД / Ккап. - 0,1*ЧОД / Кп.кап. = ЧОД*(1/ Ккап. - 0,1/ Кп.кап.) (9) Определим стоимость обыкновенной акции Со: Со = Оо/ 0,75* N = ЧОД*(1/ Ккап. - 0,1/ Кп.кап.) / 0,75*N
= Найдем соотношение между максимальной стоимостью привилегированной и стоимостью обыкновенной акции: Сп/Со = (0,4*ЧОД / Кп.кап.* N) / (1,33*ЧОД*(1/ Ккап. - 0,1/ Кп.кап.) / N) =0,3 / [ Кп.кап.*(1/Ккап. - 0,1/ Кп.кап.) = 0,3 / (Кп.кап./Ккап. - 0,1) (11) Найдем цифровые выражения для соотношения "Сп / Со", принимая произвольные значения коэффициентов капитализации при выполнении следующего условия: Ккап. > Кп.кап. Таблица 5
В табл.5 приведены соотношения стоимостей обыкновенных акций и максимальных стоимостей привилегированных акций (при расходовании 0,1 ЧОД на выплату дивидендов только по привилегированным акциям ). Рассмотрим ситуацию, когда на выплату дивидендов может расходоваться 0,1 ЧОД и общие дивиденды выплачиваются равномерно:
Небольшие математические выкладки с измененными условиями в этом случае дают нам следующее выражение: Сп/Со = 0,15 / (Кп.кап./Ккап. - 0,05) (12)Найдем цифровые выражения для "Сп / Со", принимая произвольные значения коэффициентов капитализации при выполнении следующего условия: Ккап. > Кп.кап. Таблица 6
Рассмотрим часто встречающуюся ситуацию, когда дивиденды выплачиваются из расчета: дивиденды по обыкновенным акциям равны половине от дивидендов по привилегированным акциям, при этом на выплату дивидендов может расходоваться 0,1 ЧОД: Несложные математические выкладки при соотношениях 25/75%% привилегированных и обыкновенных акций показывают, что в этом случае получается:
Небольшие математические выкладки с измененными условиями в этом случае дают нам следующие выражения: Сп/Со = 0,12 / (Кп.кап./Ккап. - 0,04) (13)Найдем цифровые выражения для соотношения "Сп / Со", принимая произвольные значения коэффициентов капитализации при выполнении следующего условия: Ккап. > Кп.кап. Таблица 7.
При производстве показательных расчетов автор намеренно сделал упрощения, которые не потребуются в процессе производства расчетов при работе над отчетом по оценке. Определим ориентировочно необходимые сведения, требующиеся для установления соотношения "Сп / Со":
Автор считает, что сложности с определением отдельных параметров оперативно устранимы (например, в части определения Ккап., - могут быть применимы косвенные методы). Нами рассмотрены соотношения "Сп / Со" на базе дивидендной политики предприятия (доходным подходом). Попытаемся осмыслить эти соотношения с точки зрения сравнительного подхода, опираясь на следующие положения:
Вероятно, в первом приближении, стоимость как обыкновенной, так и привилегированной акции может быть привязана к базовой стоимости акции: По общему определению стоимость обыкновенной акции можно выразить в виде: Со = Б*(1-Кок)*(1 - Кол) (14) Стоимость привилегированной акции можно выразить в виде: Сп = Б*(1-Кпк)*(1 - Кпл) (15) где: Б - базовая стоимость акции (определяется как общая стоимость предприятия "О", деленная на общее количество выпущенных акций "N": Б = О / N );Кок и Кпк - скидки за контроль к обыкновенным и привилегированным акциям; Кол и Кпл - скидки за ликвидность к обыкновенным и привилегированным акциям. Прочие скидки для упрощения расчетов - не учитываем. Сп / Со = (1-Кпк)*(1 - Кпл) / (1-Кок)*(1 - Кол) (16)Следует учесть, что при выплате дивидендов скидка Кпк - максимальная (как следует из табл.4, - 0,75), откуда имеем: Сп / Со = 0,25*(1 - Кпл) / (1-Кпк)*(1 - Кпл) (17)В условиях невыплаты дивидендов по всем типам акций следует ориентироваться на формулу (16). В этих условиях коэффициенты контроля и ликвидности для привилегированных и обыкновенных акций могут быть близки, однако теоретически коэффициенты контроля и ликвидности по привилегированным акциям могут только приближаться к аналогичным коэффициентам по обыкновенным акциям. Равенство этих коэффициентов - маловероятно. В этой связи соотношения "Сп / Со" при доверительных вероятностях порядка 90...95 % могут располагаться в диапазоне 0,90...0,99. Иными словами: в большинстве случаев покупатели ценят обыкновенные акции выше привилегированных (это будет косвенно показано ниже при анализе стоимости предложений на покупку и продажу акций второго эшелона). Попробуем приравнять стоимость привилегированной акции, определенную по доходному подходу (на основе выплат дивидендов) к стоимости привилегированной акции, определенной при сравнительном подходе на основе базовой стоимости Рассмотрим, как было выше показано, три возможных варианта выплаты дивидендов: Вариант 1 (максимальная стоимость привилегированной акции):
Вариант 2: 0,05 ЧОД - выплаты дивидендов по привилегированным акциям; 0,05 ЧОД - выплаты дивидендов по обыкновенным акциям; Вариант 3: 0,04 ЧОД - выплаты дивидендов по привилегированным акциям; 0,06 ЧОД - выплаты дивидендов по обыкновенным акциям. Приравниваем стоимости привилегированных акций: Вариант 1 :0,4*ЧОД / Кп.кап.* N = (О/ N)* 0,25*(1 - Кпл ) (18)откуда: Кпл = 1 - 1,6* [ ЧОД / (О*Кп.кап.)] (19) В первом приближении мы можем приравнять соотношение "ЧОД / О" к коэффициенту капитализации предприятия: ЧОД / О = Ккап. (20), Тогда получаем: Кпл = 1 - 1,6* (Ккап. / Кп.кап.) (20) Аналогичные выкладки для варианта 2 приводят к выражению: Кпл = 1 - 0,8* (Ккап. / Кп.кап.) (21) Аналогичные выкладки для варианта 3 приводят к выражению: Кпл = 1 - 0,64* (Ккап. / Кп.кап.) (22) В табл.8 определены величины "Кпл" при проигрывании ситуаций с различными соотношениями "Кп.кап./Ккап". Таблица 8.
Из табл.8 следует вывод: При выплате дивидендов по привилегированным и обыкновенным акциям при различных соотношениях "Кп.кап./Ккап" могут иметь место для привилегированных акций как скидки на ликвидность (в табл.8 - со знаком "+"), так и надбавки (в табл.8 - со знаком "-"). При этом вероятность появления надбавок тем выше, чем больше удельный вес ЧОД, расходуемый на выплату дивидендов по привилегированным акциям. В нашем случае надбавки и скидки рассматриваются применительно к базовой стоимости акции. Каковы же на рынке купли - продажи акций соотношения "Сп / Со", - что нам дает практика ? Частично ответ на этот вопрос мы можем получить при анализе рынка купли - продажи акций второго эшелона. 11. Акции второго эшелона. Разница в стоимости привилегированных и обыкновенных акций Рассматривая котировки акций второго эшелона на базе сайтов Интернет (http://www.nqs.ru/ и т.п.), при выплате дивидендов как по привилегированным, так и по обыкновенным акциям, мы видим разницу между стоимостью этих акций. В табл.9 приведены отдельные сведения по соотношениям "Сп / Со" для различных отраслей. Таблица 9.
Рассмотрим, что-же можно почерпнуть из этой разницы: 1). Средние величины соотношений "Сп / Со" по предложениям к продаже находятся выше средних величин по предложениям к покупке:
2). Наибольшие значения соотношений "Сп / Со" зафиксированы для предложений на покупку в отраслях, связанных с банковским делом (0,84) и металлургией (0,94).Следует отметить, что в этих отраслях отдельные предложения имели соотношения "Сп / Со" на уровнях, превышающих 1,0. Это может служить косвенной характеристикой следующих параметров:
3). Средние величины соотношений "Сп / Со", найденные по осреднению спроса и предложения в вышеуказанных отраслях, находятся в диапазоне 0,49...0,79. В большинстве случаев для рассматриваемых отраслей стоимость привилегированной акции - ниже стоимости обыкновенной.
Выводы: 1). Виды скидок и надбавок:
2). Для практикующих оценщиков на базе рынка продаж некотируемых пакетов акций ОАО определены на графике тенденции изменения скидок и надбавок. В табл. 4 приведены наиболее вероятные диапазоны и средние значения общих надбавок и скидок для различных пакетов некотируемых акций ОАО. 3). При выплате дивидендов по определенным типам акций необходимыми параметрами, требующимися для установления соотношения между стоимостью привилегированной о обыкновенной акциями являются:
Необходимые расчетные формулы для установления этого соотношения приведены в тексте. 4). При отсутствии выплат дивидендов по всем типам акций для расчетов соотношений между привилегированными и обыкновенными акциями предлагается ориентироваться на формулу (16). Расчетные соотношения "Сп / Со" при доверительных вероятностях порядка 90...95 % могут ориентировочно располагаться в диапазоне 0,90...0,99. 5). Нормативные коэффициенты контроля, приведенные в Приложении №1 к ПП РФ № 369 от 31.05.2002 г. показывают:
Список литературных источников.
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
![]() | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|