НЦПО Научно-Практический Центр Профессиональной Оценки контакты
 

 
 

 
 

Оценка бизнеса.
Техника построения ставок дисконтирования с применением модели МСАРМ
в рублевом эквиваленте на основании данных по РФ

к.т.н. Яскевич Е.Е.



Введение

Оценка бизнеса с применением доходного подхода постоянно совершенствуется с учетом последних достижений теории оценки. Доходный подход основан на определение текущей стоимости будущих денежных потоков, которые, как ожидается, постепенно стабилизируются в прогнозном периоде при дальнейшей реверсии (моделирования реверсии) бизнеса в постпрогнозном периоде. При  развитии подхода требуется определить ставку дисконтирования (коэффициент капитализации) для приведения будущих денежных потоков к дате оценки.
В настоящей работе рассматриваются модели  САРМ и МСАРМ, используемые для построения ставки дисконтирования для собственного капитала. Модели основаны на рыночных данных (безрисковая ставка, среднерыночная доходность, бета, премия за размер компании, премия за риск вложения в компанию).
Ссылки на небольшие выборки рыночных данных для построения бета и отсутствие таковых для премий за размер компании и премий за вложения в компанию ранее позволяли использовать модель САРМ (МСАРМ) в привязке к зарубежным параметрам. Для перехода к рублевому эквиваленту использовался т.н. «страновой риск». В настоящей работе показана техника построения ставок дисконтирования с использованием российских данных без учета странового риска.

1. Основные понятия

Модель капитальных активов. В своем классическом варианте формула модели выглядит следующим образом:

  где R – ставка дисконтирования; Rf – норма дохода по безрисковым вложениям;
Rm – среднерыночная норма доходности; - коэффициент бета.

При использовании данной модели трудности возникают с определением коэффициента бета. Рассчитанный статистическим методом, данный коэффициент оценивает изменение доходности акций отдельных компаний в сопоставлении с изменением доходности фондового индекса. При этом необходимо рассматривать его устойчивость во времени. К тому же в настоящее время нет единого мнения по поводу того, что корректнее выбирать в качестве того или иного элемента модели.
В модифицированной  модели  МСАРМ  присутствуют еще две составляющие (третья составляющая - страновой риск, не рассматривается, поскольку используется модель для рублевого денежного потока с применением российских данных).

где – премия за размер компании;   – премия за риск вложения именно в эту компанию.
Следует  отметить, что:

  • Бета является мерой систематического риска;
  • Премия за размер компании отражает рост рисков при уменьшении размера компании;
  • Премия за риск вложения отражает специфические риски, которые не учтены в коэффициенте бета (и премии за страновой риск).

Рассмотрим  технику определения входных расчетных величин в модели МСАРМ.

2. Входные прогнозные предпосылки

Традиционно считается, что последовательность решения доходного подхода следующая:

  • финансово – экономический анализ предприятия;
  • анализ развития отрасли (отраслей) деятельности бизнеса;
  • сегментирование, позиционирование, конкурентоспособность оцениваемого предприятия;
  • принятие модели проведения расчетов (на собственный или на инвестированный капитал);
  • принятие модели решения постпрогнозного периода;
  • построение прогнозных денежных потоков (первого постпрогнозного года).

После анализа денежных потоков (их сценариев) производится подбор ставки (ставок) дисконтирования.
Как правило, прогнозирование денежного потока происходит либо на основании ретроспективной информации (ретроспективный прогноз), либо на основании планов развития (номенклатурный прогноз). Прогнозирование на основании ретроспективной информации бывает эффективным, если в будущем не планируется серьезных изменений в деятельности компании, а также известны перспективы развития отрасли в целом. Недостатком применения данного прогноза является предпосылка о постоянном росте активов компании (здесь не анализируется загрузка существующих активов и стабилизация роста выручки при их полной загрузке). Поэтому для данного прогноза требуется вводить корректировки и ограничения.
Прогнозирование на основании планов развития  остается единственным способом в том случае, когда в будущем деятельность компании резко меняется. Например,  уходят старые направления, появляются новые, которые становятся основными, или появляется заемное финансирование для осуществления инвестиционной программы (здесь есть опасность ухода от рыночной к инвестиционной стоимости предприятия). В последнем случае меняется структура капитала и появляются отрицательные потоки от инвестиций и дополнительные положительные потоки от внедрения продуктов инвестиций.
Данные прогнозы  требуется использовать при постоянном сравнении роста выручки с ростом объема отрасли и захватом части рынка у конкурентов (что делается на основе анализа роста отрасли, сегментирования, позиционирования и конкурентоспособности предприятия).
При проведении расчетов целесообразно сравнить ретроспективный и номенклатурный подходы и проанализировать разницу в их расчетных данных.
Имеется прием в оценке, когда используются оба прогноза (ретроспективный и номенклатурный), из которых выбирается наиболее эффективный прогноз как оптимистический и наименее эффективный – как пессимистический.
После расчета денежных потоков в прогнозном периоде необходимо определить стоимость компании в постпрогнозном периоде. Расчет стоимости может быть произведен несколькими методами в зависимости от ожидаемых изменений, которые могут произойти в пост прогнозном периоде. Существуют следующие методы расчетов:
- По стоимости чистых активов предприятия (если в постпрогнозный период ожидается продажа активов). Метод в большей степени ориентируется на изменение стоимости имущества, нежели на способности данного имущества приносить доход;
- По ликвидационной стоимости (если в пост прогнозный период ожидается банкротство компании с последующей продажей имеющихся активов);
- Метод «предполагаемой продажи»: состоит в пересчете денежного потока в показатели стоимости с помощью специальных мультипликаторов, полученных из анализа ретроспективных данных по продажам сопоставимых компаний;
- Модель Гордона: капитализирует годовой доход пост прогнозного периода в показатель стоимости при помощи коэффициента капитализации, рассчитанного как разница между ставкой дисконтирования и долгосрочными темпами роста. При отсутствии темпов роста коэффициент капитализации будет равен ставке дисконтирования. Модель основана на прогнозе получения стабильных доходов в остаточный период. 
По мнению большинства аналитиков, последние две модели являются более предпочтительными, поскольку учитывают денежные потоки от оцениваемого предприятия в пост прогнозном периоде. 

3. Безрисковая ставка дисконтирования и период ее действия

Безрисковая ставка дисконтирования (норма дохода по безрисковым вложениям) в РФ обычно привязывается к ОФЗ  (например, по данным www.cbr.ru) с различными сроками погашения (максимальный близок к 25 годам).
Безрисковая ставка дисконтирования привязана к временному интервалу прогнозного (Тп) и постпрогнозного периода (Тпп).
При использовании в постпрогнозном периоде модели Гордона целесообразно подбирать доходность по ОФЗ с длительными сроками погашения (например, SU46020RMFS2,  номинал-1000 руб., срок погашения  Тпог  свыше 9 тыс. дней. или свыше 24,6 лет).
Тпп = 24,6 лет (максимальный срок)
При использовании в постпрогнозном периоде метода стоимости чистых активов, ликвидационной стоимости, метода «предполагаемой продажи» безрисковая ставка может иметь срок погашения Тпог:

4. Среднерыночная доходность

Общая доходность рассчитывается следующим образом:
Общая доходность акции компании за период = (Рыночная цена акции на конец периода - Рыночная цена акции на начало периода + Выплаченные за период дивиденды) / Рыночная цена на начало периода ), %
Прямой способ определения среднерыночной доходности заключается в сравнении изменения фондового индекса за несколько периодов с учетом среднерыночной нормы дивидендной доходности при приведении этой величины к годовому интервалу:

где P0 – текущее значение фондового индекса (РТС1,РТС2, ММВБ),
      Pn - значение фондового индекса  по периодам назад,
      n - число периодов интервала, в котором определяется среднерыночная доходность,
      Rdiv - среднерыночная дивидендная доходность (отношение выплаченных за год дивидендов к цене приобретения акции).
Косвенный способ определения среднерыночной доходности заключается в использовании следующего выражения:

где    Rm — среднерыночная доходность акций;
Rf — безрисковый уровень доходности (доходность по правительственным  облигациям);
— стандартное отклонение доходности российского рынка акций;
— стандартное отклонение доходности российского рынка облигаций.

Итак, по прямому способу среднерыночная доходность находится как сумма средней доходности по акциям и средней дивидендной доходности:

Среднерыночная доходность Rm может быть вычислена на базе биржевых индексов. Например, среднее по РТС1 и РТС2 по данным сайта  www.rts.ru   в рублевом диапазоне по последним 5 годам составила:

Таблица 1. Информация по РТС1 и РТС2

 

Пример определения среднего индекса приведен ниже:


Таблица 2. Пример расчета среднегодовой доходности

Среднерыночная дивидендная доходность  Rdiv может быть принята на базе отечественных и зарубежных исследований. Например,

Таблица 3. Дивидендная доходность

Или:
Дивидендная доходность акций развивающихся рынков снизилась за год с 2.6% до 2.25%, а аналогичный показатель российских компаний  до 1,7%.
Бразилия 3.58, Мексика 1.17, Китай 2.92, Польша 3.02, Турция 2.16, Аргентина 1.09, Ю. Корея 0.53, Индонезия 2.15, Венгрия 2.7, Тайвань 3.4, Египет 2.84, Чехия 3.5, Чили 2.24, Индия 1.09, Шанхай 0.94, Тайланд 4.5, Хорватия 0.23, Латвия 1.24
США 1.78, UK 3.87, Германия 2.61, Япония 1.01, MSCI Euro 2.87, GEM 2.25, Россия 1.7.
Информация - http://www2.bcs.ru 2009 г.
Информационный диапазон дивидендной доходности для РФ: 1,51…1,7%
Уточненные данные могут быть получены на основе российских биржевых данных.

5. Коэффициент бета

5.1. Общие представления

Систематический риск учитывается в модели  МСАРМ (САРМ)  с помощью коэффициента бета. Коэффициент бета отражает амплитуду колебаний цен на акции конкретной компании по сравнению с изменением цен на акции по всем компаниям на данном сегменте рынка.
Более высокая чувствительность к систематическому риску предполагает более высокую рыночную премию и наоборот. Компания, коэффициент бета которой больше единицы, является более рисковой, чем "средняя" компания, в то время как значение бета ниже единицы указывает на меньший риск, чем на рынке в целом.
В работе /6/ отмечается, что есть три способа, способствующих  выяснению рыночных коэффициенов «бета»:

  • использование бухгалтерских коэффициентов «бета»;
  • использование фундаментальных коэффициентов «бета»;
  • использование восходящих коэффициентов «бета».
Для того, чтобы оценить бухгалтерский коэффициент «бета» мы можем вычислить изменение бухгалтерской прибыли фирмы по отношению к изменению доходов фондового индекса:

Наклон регрессии (b) представляет собой бухгалтерский коэффициент «бета» фирмы. Использование операционной прибыли  дает рычаговый коэффициент «бета», а использование чистого дохода – безрычаговый коэффициент «бета». Недостаток: зачастую прибыль сглаживается и является предметом бухгалтерской корректировки.
Фундаментальный коэффициент «бета» находится на основании множественной корреляционно – регрессионной зависимости, найденной для «бета» в зависимости от  роста доходов, коэффициентов долга, дисперсии прибыли, выплаты дивидендов, роста активов, рычагом, ликвидностью, размерами активов, изменчивостью доходов, бухгалтерскими коэффициентами «бета» и т.п. Таковые приведены в примерах для ряда бирж /6/.
Восходящие коэффициенты «бета» - «бета» для отраслевых сфер бизнеса находятся при усреднении данных по многим фирмам.

5.2.Расчетные данные

Для долларового эквивалента обычно применяется поиск по сопоставимым компаниям, например:

  • Данные о сопоставимых компаниях приведены на сайте http://www.finance.yahoo.com/, базе данных Bloomberg (для использования источника необходимо оформление платного доступа).
  • Кроме указанных выше источников, на сайте профессора New York University’s Stern School of Business А. Дамодарана (http://pages.stern.nyu.edu/~adamodar/) представлены значения коэффициента бета с учетом и без учета финансового рычага в разрезе отраслей.
  • Для российских условий применяются расчетные значения бета по котировкам акций и балансовым данным.
    Например, по котировкам акций постоянный расчет бета ведется на сайте ММВБ (http://old.micex.ru/stockindices/index_analitycs.html?indx):

    Балансовые бета (рычаговые, безрычаговые)
    В работе /7/ подробно описаны алгоритмы проведения расчетов бухгалтерских бета. Рекомендуемые сроки: большинство оценок бета, включая выводы Value Linе и Standard & Poor,s  предлагают  обращение к данным за 5 лет, в то время как в оценках Bloomberg используются двухлетние данные. 
    Алгоритм вычисления:
    1). Анализируются балансовые данные предприятия (форма №1 и №2) за 5…6 лет;
    2). Производятся расчеты темпов роста годовой операционной прибыли и чистой прибыли за 4 – 5 лет;
    3). Производятся расчеты соотношения «долг / собственный капитал»;
    4). Анализируются и пересчитываются (усредняются) годовые индексы РТС1 и РТС2 (м.б. ММВБ);
    5). Строятся линейные корреляционно – регрессионные связи между темпами роста годовой операционной прибыли и средними изменениями индексов РТС1-РТС2. Получаются «рычаговые» бета;
     6). Строятся линейные корреляционно – регрессионные связи между темпами роста чистой прибыли и средними изменениями индексов РТС1-РТС2. Получаются «безрычаговые» бета.
    7). Дополнительно рассчитываются скорректированные «безрычаговые» бета с учетом соотношения «долг / собственный капитал» от базовых «рычаговых» бета. Сравниваются расчетные и скорректированные безрычаговые бета.

    Мониторинг бета (рычаговые, безрычаговые) для различных отраслевых предприятий приводится в сборниках «Справочник расчетных данных для оценки и консалтинга» (СРД-1,2,3,4,5) /1,2,3,4/. Например:

    Таблица 4. Средние балансовые бета рычаговые по данным справочников СРД

    6. Премия за размер компании

    Результаты многочисленных исследований свидетельствуют о том, что у более мелких компаний норма прибыли выше, чем у более крупных компаний. Исходя из этого, при расчете доходности собственного капитала оцениваемой компании в рамках модели САРМ добавляется премия за риск инвестирования в компании с малой капитализацией. Результаты исследований в этой области, проведенные компанией Ibbotson Associates (NYSE/AMEX/NASDAQ 1926-2007 гг.), приведены ниже, в таблице.

                                          Источник: Ibbotson Associates, Ежегодник за 2007 год
    Следует отметить, что для компаний РФ понятие величины компании связывается не с рыночной капитализаций, а со следующими параметрами:
    - численностью персонала (менее 50 чел. – малое предприятие, более 50 – среднее, свыше 1000 - крупное);
    - выручкой (до 50 млн.руб. – малое предприятия, которое может быть на упрощенной системе налогообложения; 50 – 1 000 млн. руб. – среднее , выше 1 000 млн. руб. – крупное, выше 10 000 млн.руб. - сверхкрупное );
    - валютой баланса (четкой градации нет, но до 1 млн. руб. – малое, 1-100 млн.руб.– среднее, свыше 100 – 1 000 млн.руб. большое, свыше 1 000 млн.руб.- крупное )

    Холдинговые компании не вписываются в понятие «малое – крупное» ни по численности персонала, ни по валюте баланса. Поэтому наиболее целесообразно в отечественной практике судить о величине компании по ее выручке и валовой прибыли (что не совсем корректно для оптово – розничных посреднических компаний в сфере торговли).

    Тем не менее, для определения диапазона премии за размер компании, принята зависимая величина в виде годовой выручки компании.

    Премия за размер компании определялась по разнице  ставок дисконтирования, построенных с применением модели САРМ для предприятий с различной годовой выручкой.

    Для производства расчетов принимались следующие предпосылки:
    - Для расчетов использовались данные СРД – 3, СРД-4 и дополнительная выборка предприятий при их общем количестве – 121 предприятие (часть предприятий взята из материалов СРД-5);
    - Заданными величинами являлись средняя безрисковая ставка по ОФЗ SU46020RMFS2 на уровне 0,114 и расчетная величина  Rm  на уровне


    Rm   = Rm.а  + Rdiv = 1,155 + 0,01605 – 1 = 0,171 (17,1 %),

    Где 1,155 – средняя величина доходности акций по РТС1 и РТС2 за 5 лет (период обоснован выше по тексту) /7/;
    - Для самых крупных компаний с выручкой (за последний годовой период) превышающей 2 500 000 млн.руб. премия (по аналогии с числовыми значениями, полученными  Ibbotson Associate) принята близкой к нулевой.


    Рисунок 1. Изменение бета рычаговой с ростом выручки (данные по 121 компании)

    На представленном графике приведены результаты корреляционно – регрессионного анализа. Наиболее достоверной является логарифмическая регрессия (данные на графике представлены в логарифмическом масштабе).

    Размерность выручки – млн.руб.

    На основе полученной регрессии вычислены ставки дисконтирования по модели САРМ для компаний с различной выручкой и найдены разницы в ставках дисконтирования.

    Таблица 5. Расчет премии за размер компании

    *Премия за размер определена по разности ставок дисконтирования (САРМ).
    Следует отметить, что общий диапазон премий для российских компаний (0…5,36%) сравним с диапазоном для зарубежных компаний (-0,36…6,27%). Откуда следует вывод о том, что в российской практике при определенных допущениях возможно использование  премии за размер компаний по данным Ibbotson Associates в привязке к капитализации (что недостаточно обосновано для российских компаний). 
    Зависимость премии за размер компании от безрисковой ставки, бета и среднерыночной доходности показывает, что эта величина не является постоянной и требует изучения (корректировки диапазонов величин) через определенные промежутки времени.

    7. Премия за риск вложений в компанию

    Премия за специфический риск компании отражает дополнительные риски, связанные с инвестированием в оцениваемую компанию, которые не были учтены в коэффициенте бета и премии за страновой риск.
    Факторами, оказывающими влияние на специфический риск компании, могут быть:

    • зависимость от государственного регулирования тарифов;
    • колебания цен на сырье и материалы;
    • риск ключевой фигуры в управлении;
    • компетентность руководства;
    • зависимость от ключевых покупателей;
    • зависимость от ключевых поставщиков;
    • перспективы развития отрасли и предприятия;
    • местоположение предприятия и инфраструктура;
    • "текучесть" и квалификация персонала;
    • доступность капитала.

    Рекомендуемый диапазон премии за специфический риск компании лежит в пределах от 0 до 6%. Выбор конкретной величины специфического риска основывалось до настоящего времени на субъективном мнении.
    Для нахождения величины премии используются неапробированные таблицы счета типа:


    Таблица 6. Расчет премии за специфический риск вложения в компанию

    Легко понять, что с помощью аналогичных таблиц расчета можно «нарисовать» широкий диапазон величин премий.
    Попробуем связать величину риска с объективными данными, отличающими предприятие от других предприятий.  
    При анализе факторов, оказывающих влияние на специфический риск, видно, что в целом они определяют инвестиционную привлекательность предприятия. Следовательно, для установления величин премий за специфический риск вложений
    В работах /8,9/ и в более поздних разработках специалистов Альфа Банка, предложена следующая модель оценки инвестиционной привлекательности и ранжирования предприятий:


    Таблица 7. Комплексная оценка инвестиционной привлекательности предприятия

    *Величина показателя приводится как пример


    Для определения финансово – инвестиционной характеристики используется приведенная ниже по тексту таблица:


    Рисунок 2. Таблица ранжирования предприятий

    Предприятие по сумме баллов (9) относится к группе «С».

    Данные финансово – экономического анализа позволяют произвести ранжирование предприятия, при этом результаты применения этой методологии достаточно апробированы в практике оценки.
    Ранги находятся в диапазоне 0…25.

    Величина премии за специфический риск находится в диапазоне 0…6% (при превышении этого диапазона премия не может суммироваться в модели МСАРМ ввиду своего большого значения, что исказит результаты определения ставки дисконтирования).

    Свяжем  ранги инвестиционной привлекательности предприятия с величиной риска:
    6 / 25 = 0,24% - удельная величина риска на 1 ранг.

    Премия за  риск вложения в компанию может быть рассчитана по следующей формуле:

    Выводы и рекомендации

    • Представленные данные позволяют рассчитывать ставки дисконтирования в рублевом эквиваленте денежных потоков с применением расчетных параметров  по РФ;
    • Коэффициенты бета могут быть получены как на базе бухгалтерских данных рассматриваемого предприятия, так и на базе статистических данных по бухгалтерским данным  аналогичных предприятий;
    • Премии за размер компаний могут быть привязаны к годовой выручке предприятий и находиться в диапазоне 0…5,36%;
    • Премии за риск вложения в компании могут быть рассчитаны по формуле:
      где Ранг -  может быть найден с помощью рентабельности, уровня собственного капитала, коэффициента покрытия, оборачиваемости краткосрочной задолженности и оборачиваемости производственного оборотного капитала (производственного цикла);
    • Зависимость премии за размер компании от безрисковой ставки, бета и среднерыночной доходности показывает, что эта величина не является постоянной и требует изучения (корректировки диапазонов величин) через определенные промежутки времени.

    Список  литературных источников

    1. Справочник расчетных данных для оценки и консалтинга. СРД-1. ООО НЦПО,  2008 г., М., 50 с.
    2. Справочник расчетных данных для оценки. СРД-2. ООО НЦПО, 2008 г., М., 48 с.
    3. Справочник расчетных данных для оценки и консалтинга (влияние финансового кризиса). СРД-3. ООО НЦПО,  2009 г., М., 50 с.
    4. Справочник расчетных данных для оценки и консалтинга (окончание финансового кризиса). СРД-4. ООО НЦПО,  2009 г., М., 48 с.
    5. Справочник расчетных данных для оценки и консалтинга (выход из финансового кризиса). СРД-5. ООО НЦПО,  2009 г., М., 51 с.
    6.  Валдайцев С.В. Оценка бизнеса. М.: ТК Велби, Изд. Проспект, 2003. – 352 с.
    7. Асват Дамодаран. Инвестиционная оценка. М.:Альпина Бизнес букс – 1342 с.
    8. Самойлов Л.Л.Система показателей ранжирования предприятий. ИНЭК.1999 г. www.cfin.ru
    9. Береговая А.А., Марусина Е.И. Система показателей ранжирования предприятий. НТК МГТУ, 2000, www.mstu.edu.ru.

 
Rambler's Top100 Яндекс цитирования