НЦПО Научно-Практический Центр Профессиональной Оценки контакты
 

 
 

 
 

Характер изменения ставок дисконтирования и безрисковых ставок в практических отчетах по оценке бизнеса (2000 ...2005 гг.) и их прогноз на последующие годы

к.т.н. Яскевич Е.Е.

При производстве расчетов в доходном подходе с течением времени расчетные ставки дисконтирования должны снижаться. Тенденции их снижения прослеживаются в течение ретроспективного периода 2000...2005 гг. Установленные регрессионные зависимости позволяют наметить прогнозные темпы изменения во времени расчетных ставок дисконтирования.

В течение последних 6 лет происходит стабилизация экономической и политической ситуации в России, поэтому целесообразно рассмотреть ретроспективные данные по тенденциям изменения ставок дисконтирования и безрисковых ставок (как составляющих элементов ставок дисконтирования).
Анализ большого количества отчетов по оценке бизнеса, сделанных различными оценочными фирмами за ретроспективный период 2000...2005 гг, показывает, что:
-  с течением времени ставки дисконтирования снижались;
- в подавляющем большинстве отчетов в течение всего прогнозного периода (3...5 лет) ставки дисконтирования (СД) не изменялись во время расчетных периодов (выдерживался принцип «ставка дисконтирования постоянна во времени»);
- с течением времени безрисковые ставки, служащие основой построения ставок дисконтирования, снижались;

При анализе отчетов по оценке бизнеса (предприятия) подбирались выборки следующих данных:

А. По источникам информации:

Для изучения изменений безрисковой ставки при оценке бизнеса были использованы данные, приведенные в отчетах на Золотом диске РОО – 2004, отчетах, опубликованных на сайтах в сети Интернет, а также отдельных отчетов, находящихся в архиве автора настоящей работы, предоставленных ему на ознакомление профессиональными оценщиками.

Б. По критериям подбора:

Критериями подбора служили:

  • типовые отчеты по оценке бизнеса (предприятия) отечественных оценочных фирм высокого уровня профессионализма;
  • модели построения ставки дисконтирования типа CAPM, кумулятивная;
  • методически обоснованное решение доходного подхода и построения ставки дисконтирования;
  • прогнозный период – 3…5 лет;
  • анализируемые предприятия не относились к монопольным и не находились в сложных финансово – экономических условиях деятельности  на дату оценки.

В результате анализа данных появились следующие обобщения:

В 2000 г. применялись средние уровни СД- 0,365
В 2001 г. СД опустились в среднем до 0,28
В 2002 г  СД опустились до 0,24
В 2003 г. СД опустились до 0,22
В 2004 г. СД опустились до 0,19
В 2005 г. СД опустились до 0,18

(диапазоны 0,28...0,45);
(диапазоны 0,21...0,45);
(диапазоны 0,17...0,42);
(диапазоны 0,16...0,33);
(диапазоны 0,12...0,35);
(диапазоны 0,13...0,32).

На графике приведены усредненные данные по применяемым ставкам дисконта (%%) при расчетах бизнеса (предприятия), а также результататы линейного корредяционно – регрессионногго анализа по установлению наличия связей ставок дисконтирования со временем выпуска отчетов (датами оценки)


Рис.1
Таблица 1

№ п/п
Тип регрессии
Уравнение
R
1
Линейная
СД = 6 976,1 – 3,4714 * Год
0,947
2
Логарифмическая
СД = 52 879 – 6 952 * ln Год
0,949

Прогноз на 2006 г. по уравнению линейной регрессии:
2006 г. – СД = 13,96 %
Прогноз на 2006 г. по уравнению логарифмической регрессии:
2006 г. – СД = 16,70 %
Как видно из сравения прогнозных данных, имеются существенные расхождения
Линейное снижение постепенно переходит в экспоненциальное затухающее.

Изменение безрисковых ставок, используемых при оценке бизнеса (предприятия),  в 2000…2005 г.

 В таблице представлены данные по статистической обработке выборок.

Таблица 2

№ п/п
Год
Средняя
безрисковая ставка, %
Диапазон разброса,
%
Выборка
Коэффициент вариации
1
2000
15,50
13,37…25,0
15
0,177
2
2001
14,05
12,82…20,35
14
0,186
3
2002
13,12
9,80…16,00
16
0,132
4
2003
11,84
10,0…13,20
15
0,118
5
2004
11,08
9,00…13,20
18
0,132
6
2005
10,52
8,00…12,86
15
0,125

Ниже представлены примеры статистической обработки данных
по 2000 и 2005 гг.

Статистическая обработка по выборке.

Параметр
2000 год
...
2005 год
Среднее
15,498
...
10,52133
Стандартная ошибка
0,710103
...
0,339694
Медиана
14,9
...
10
Мода
14,83
...
9,9
Стандартное отклонение
2,750216
...
1,315631
Дисперсия выборки
7,563689
...
1,730884
Эксцесс
11,99082
...
-0,40971
Асимметричность
3,295904
...
0,044079
Интервал
11,75
...
4,86
Минимум
13,25
...
8
Максимум
25
...
12,86
Сумма
232,47
...
157,82
Счет
15
...
15
Коэффициент вариации
0,177
...
0,125

Как видно из сравнения статистических данных, с течением времени эксцесс и асимметричность снижались,
График изменения средней безрисковой ставки с линейным уравнением регрессии представлен ниже.

Рис. 2

Таблица 3

№ п/п
Тип регрессии
Уравнение
R
1
Линейная
БС = 2020,3 – 1,0026 * Год
0,990
2
Логарифмическая
 БС = 15276 – 2007,7 * ln Год
0,990

Прогноз на 2006 г. но линейной регрессии:
2006 г. – БС = 9,08 %
Прогноз на 2006 г. по полиномиальной регрессии:
2006 г. – БС = 9,65 %

Как видно из сопоставления, прогнозные величины, полученные с помощью разных уравнений регрессии,  различаются существенно (на 6 %)

Соотношение средних ставок дисконтирования в конце и в начале  ретроспективного периода:
СД2005 / СД2000 = 18,00 / 36,50 = 0,493

Соотношение средних безрисковых ставок в конце и в начале ретроспективного периода:
БС2005 / БС2000  = 10,52 / 15,50 = 0,679

Как видно из сравнения соотношений, безрисковые ставки менее интенсивно снижались, чем общие ставки дисконтирования, что говорит о постепенном снижении  влияния рисков на ставки дисконтирования в ретроспективный период с течением времени.

Определим коэффициент снижения влияния рисков по следующей формуле:

Кснижения = (СД2005 - БС2005) / (СД2000 - БС2000)

(18,0 – 10,52) / (36,50 – 15,50) = 0,356

За ретроспективный период удельный вес части ставки дисконтирования, связанной с учетом дополнительных рисков, снизилась  на 64,4 % (100 - 35,6 = 64,4 %).

Выводы:

-  безрисковая ставка доходности с течением времени снижается, при этом имеется тенденция слабого выполаживания формы графика снижения с выходом на логарифмическую кривую;
- с течением времени дополнительные поправки (премии) на риск снижаются;
- регрессионные зависимости снижения ставок дисконтирования во времени позволяют прогнозировать их, а также использовать в расчетах изменяющиеся во времени ставки дисконтирования (принцип: «ставка дисконтирования со временем снижается»).

 
Rambler's Top100 Яндекс цитирования